Геометрическая прогрессия (bn) задана Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=2, bn+1=3bn Найдите b6

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: 

• Первый член геометрической прогрессии равен b1 = 2; 
• Формула  геометрической прогрессии bn+1 = 3 * bn. 

Найдем b6. 

Решение:  

b2 = 3 * b1 = 3 * 2 = 6; 

b3 = 3 * b2 = 3 * 6 = 18; 

b4 = 3 * b3 = 3 * 18 = 3 * 10 + 3 * 8 = 30 + 24 = 54; 

b5 = 3 * b4 = 3 * 54 = 3 * 50 + 3 * 4 = 150 + 12 = 162; 

b6 = 3 * b5 = 3 * 162 = 3 * 100 + 3 * 60 + 3 * 2 = 300 + 180 + 6 = 480 + 6 = 486. 

В итоге получили, что шестой  член геометрической прогрессии равен b6 = 486. 

Ответ: b6 = 486.