Дана арифметическая прогрессия 14;9;4...Какое число стоит в этой последовательности на 81-м месте?

В этой прогрессии а₁ = 14, а₂ = 9, а₃ = 4 и так далее.

На 81 месте будет стоять а₈₁, его и надо найти.

Найдем разность арифметической прогрессии d.

d = а₂ - а₁.

d = 9 - 14 = - 5.

По формуле n-го члена

а_n = а₁ + ( n - 1 ) * d.

Найдем а, при n = 81.

a₈₁ = 14 + ( 81 - 1 ) * ( - 5 ).

а₈₁ = 14 + 80 * ( - 5 ) = 14 - 400 = - ( 400 - 14 ) = - 386.

Ответ : На 81-м месте этой прогрессии число - 386.