Разложите на множители (с-а)(с+а)-5с(с+а)

Для того, чтобы разложить на множители выражение (с - а)(с + а) - 5c(с + а), давайте прежде всего рассмотрим и проанализируем заданное выражение.

В заданном выражении мы видем сумму двух выражений. Первое представляет собой произведение двух скобок, а второе представляет собой произведение одночлена и многочлена.

В каждом из произведений содержится скобка (c + a) либо (c + a).

(с - а)(с + а) - 5c(с + а) = (с - а)(с + а) - 5c(a + c);

Вынесем скобку (a + c) как общий множитель:

(с - а)(с + а) - 5c(a + c) = (a + c)((c - a) - 5c) = (a + c)(c - a - 5c) = (a + c)(-a - 4c).