На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше,чем мастер на изготовление 462 таких же деталеи.Известно,что

Допустим, что ученик за один час изготавливает х деталей, значит мастер за тоже время изготавливает х + 4 детали.

Таким образом мы можем составить по условиям задачи следующее уравнение:

231 / х - 11 = 462 / (х + 4),

(231 - 11 * х) / х = 462 / (х + 4),

231 * х + 4 * 231 - 11 * х² - 44 * х = 462 * х,

11 * х² + 275 * х - 924 = 0,

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = 275² - 4 * 11 * (-924) = 116281, а √D = 341.

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

х = (-275 + 341) / 22 = 3.

Ответ: 3 детали.