sin(a-b)*sin(a+b)=(sina)^2 - (sinb)^2 уравнять

Уравняем выражение: 

sin (a - b) * sin (a + b) = (sin a)^2 - (sin b)^2;  

Используем формулу тригонометрии так, чтобы выражение можно было уравнять. 

(sin a * cos b - cos a * sin b) * (sin a * cos b + cos a * sin b) = sin^2 a - sin^2 b; 

Раскроем скобки в левой части выражения и приведем подобные значения.  

sin a * cos b * sin a * cos b - cos a * sin b * sin a * cos b + sin a * cos b * cos a * sin b - cos a * sin b * cos a * sin b = sin^2 a - sin^2 b; 

sin^2 a * cos^2 b - 1/2 * sin (2 * a) * 1/2 * sin (2 * b)  + 1/2 * sin (2 * a) * 1/2 *  sin (2 * b) - cos^2 a * sin^2 b  = sin^2 a - sin^2 b;   

sin^2 a * cos^2 b - cos^2 a * sin^2 b  - sin^2 a + sin^2 b = 0;   

sin^2 a * (cos^2 b - 1) + sin^2 b * (1 - cos^2 a) = 0;  

Упростим выражение и приведем его к более простому виду. 

sin^2 a * (cos^2 b - sin^2 b - cos^2 b) + sin^2 b * (sin^2 a + cos^2 a - cos^2 a) = 0;  

-sin^2 a * sin^2 b  + sin^2 b * sin^2 a= 0;  

sin^2 b * sin^2 a - sin^2 a * sin^2 b = 0. 

Далее выражение невозможно упростить и поэтому оно остается таким же.