Сократите дробь a^2+b^2-(a-b)^2/ab

Для того, чтобы сократить дробь (a² + b² - (a - b)²)/ab мы с вами начнем с того, что преобразуем выражение в числителе дроби.

А именно, откроем скобки, а затем выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

a² + b² - (a - b)² = a² + b² - (a² - 2ab + b²);

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения квадрат разности. А теперь выполним открытие скобок перед которыми стоит минус.

a² + b² - (a² - 2ab + b²) = a² + b² - a² + 2ab - b² = a² - a² + 2ab - b² + b² = 2ab.

Получаем дробь:

(a² + b² - (a - b)²)/ab = 2ab/ab = 2.