Периметр треугольника,стороны a,b,c,которой связаны соотношениями a+b=14,b+c=19,a+c=18.ответ:25,5

Периметр треугольника равен сумме длин трёх его сторон. Р = а + в + с. 

Найдем стороны треугольника, объединив уравнения а + в = 14, в + с = 19, а + с = 18 в систему и решим её.

{а + в = 14; в + с = 19; а + с = 18.

Выразим из первого уравнения а, из второго уравнения с через в, и подставим выраженные значения в третье уравнение системы.

а = 14 - в; с = 19 - в;

(14 - в) + (19 - в) = 18;

14 - в + 19 - в = 18;

33 - 2в = 18;

-2а = 18 - 33;

-2а = -15;

в = -15 : (-2);

в = 7,5;

а = 14 - 7,5 = 6,5;

с = 19 - 7,5 = 11,5.

Найдем периметр.

Р = 6,5 + 7,5 + 11,5 = 25,5.

Ответ. 25,5.