Упростите выражение (a^2+ab)b/b^2-a^2

Решение:

1) (a^2 + ab)b / b^2 - a^2.

2) Рассмотрим числитель представленной дроби: (a^2 + ab)b. Вынесем общий множитель за скобки. Получаем: (a + b)ab.

3) Рассмотрим знаменатель представленной дроби: b^2 - a^2. Сворачиваем знаменатель по формуле сокращенного умножения - разность квадратов. Получаем: b^2 - a^2 = (b - a)(b + a).

4) Записываем новую дробь: (a + b)ab / (b - a)(b + a) = (a + b)ab / (b - a)(a + b). Сокращаем и числитель и знаменатель на (a + b). и Получаем: ab / (b - a).

Ответ: ab / (b - a).