При каких значениях Х принимают равные значения функции: У=3х^2-6х+3 и У=|3х-3|

   1. Необходимо решить уравнение:

• y = 3х^2 - 6х + 3;
• y = |3х - 3|;

• 3х^2 - 6х + 3 = |3х - 3|.

   2. Разделим обе части уравнения на 3 и представим трехчлен в виде полного квадрата:

• 3х^2 - 6х + 3 = |3х - 3|;
• (x - 1)^2 = |х - 1|.

   3. Квадрат двучлена можно представить в виде квадрата модуля этого двучлена:

• |x - 1|^2 = |х - 1|;
• |x - 1|^2 - |х - 1| = 0;
• |x - 1|(|x - 1| - 1) = 0;

• [|x - 1| = 0;[|x - 1| - 1 = 0;
• [|x - 1| = 0;[|x - 1| = 1;
• [x - 1 = 0;[x - 1 = ±1;
• [x = 1;[x = 1 ± 1;
• [x = 1;[x = 1 - 1;[x = 1 + 1;
• [x = 1;[x = 0;[x = 2.

   Ответ: 0; 1; 2.