Преобразуйте в многочлен: (b-3)(b+3)-3B(4-b)

Для того, чтобы преобразовать выражение (b - 3)(b + 3) - 3b(4 - b) в многочлен откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Открывать скобки будем с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов (a - b)(a + b) = a² - b², а так же правило умножения одночлена на многочлен, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Скобки откроем и получим:

(b - 3)(b + 3) - 3b(4 - b) = b² - 9 - 3b * 4 + 3b * b = b² - 9 - 12b + 3b².

Сгруппируем и приведем подобные:

b² - 9 - 12b + 3b² = b² + 3b² - 12b - 9 = 4b² - 12b - 9.