Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a4 = - 140, a10 = - 236 Найдите разность прогрессии.

Любой член арифметической прогрессии а (n) можно вычислить по формуле

a (n) = a (1) + (n - 1) * d,

где a (1) - первый член арифметической прогрессии;

n - порядковый номер вычисляемого члена;

d - разность арифметической прогрессии.

Для a (4) = -140 и  a (10) = -236 можно записать систему двух уравнений с двумя неизвестными

a (1) + (4 - 1) * d  = -140 и a (1) + (10 - 1) * d = -236.

После вычитания первого уравнения из второго получается

6d = -90.

Откуда, d = -15.

Ответ: разность прогрессии равна -15