(sinα+cosα)(sinα-cosα)+cos²α

Это тригонометрическое выражение, но, несмотря на это, никто не отменял формулы сокращённого умножения (ФСУ).

Вспомним формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

Мы можем свернуть по этой формуле произведение (sina + cosa) * (sina - cosa). Нужно обратить внимание на то, что в скобке с разностью на первом месте стоит синус: значит, его квадрат тоже будет на первом месте. Затем приведём подобные слагаемые.

(sina + cosa) * (sina - cosa) + cos^2a = sin^2a - cos^2a + cos^2a = sin^2a.