В треугольнике ABC О-точка пересечения биссектрис. Расстояние от точки О до стороны AB равно 4 см. Найдите площадь треугольника

Если точка О - точка пересечения биссектрис треугольника АВС, то она является центром вписанной окружности.

Если расстояние от точки О до стороны AB равно 4 см, то расстояние от точки О до стороны ВС тоже равно 4 см и радиус вписанной окружности равен 4 см. Это означает, что высота H треугольника ВОС, опущенная на основание ВС, равна 4 см.

Тогда площадь треугольника ВОС = 1 / 2 * ВС * H = 1 / 2 * 12 * 4 = 24.

Ответ: 24.