Найдите сторону ромба,если его диагонали равны 30 см и 40 см.

Для решения задачи воспользуемся рисунком.

По свойству рома, его диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.

Тогда:

 АО = ОС = АС / 2 = 30 / 2 = 15 см.

BO = OD = BD / 2 = 40 / 2 = 20 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ, у которого угол АОВ = 90⁰, катет АО = 15 см, катет ВО = 20 см, а гипотенуза АВ является стороной рома.

Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора.

АВ² = АО² + ВО² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625.

АВ = 25 см.

Ответ: Сторона ромба равна 25 см.