в двузначном числе десятков в три раза больше, чем единиц. Если между цифрами этого числа вставить цифру 0, то число

   1. Обозначим двузначное число:

      x = ab = 10a + b, где

      a и b - цифры двузначного числа.

   2. По условию задачи:

• a = 3b;
• y = a0b = 100a + b;
• y = x + 540.

   3. Из полученных уравнений составим и решим систему:

• {a = 3b;{100a + b = 10a + b + 540;
• {a = 3b;{100a - 10a = 540;
• {a = 3b;{90a = 540;
• {b = a/3;{a = 540 : 90;
• {b = 6/3;{a = 6;
• {b = 2;{a = 6.

      x = ab = 62.

   4. Проверка:

• x = 62;
• y = 602;
• 6 = 3 * 2;
• 602 = 62 + 540, верные равенства.

   Ответ. Искомое двузначное число: 62.