Скорость пешехода от поселка до станции, расстояние между которыми4 км, была на1 кмбольше, чем на обратном пути. Время

Обозначим скорость пешехода от поселка до станции через Х, а в обратном направлении через Х1, время соответственно через  t  и t1.

Тогда по условию:

Х1 = Х – 1.

T1 = t + 12 мин = t + (1 / 5).

Путь, пройденный пешеходом от поселка до станции равен:

S = X * t.

Обратный путь равен:

S = X1 * t1 = (X – 1) * (t + (1 / 5)) = X * t – t + (X / 5) – (1 / 5).

X * t = X * t – t + (X – 1) / 5.

t = (X – 1) / 5.

Подставим последнее равенство в S = X * t.

По условию S = 4 км, тогда:

4 = X * (X – 1) / 5.

X * (X -1) = 20.

X² – X – 20 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² – 4 * a * c = (-1)² – 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81.

Х₁ = (1 –  √81) / (2 * 1) = (1 – 9) / 2 = -8 / 2 = -4. (Корень не подходит, так как < 0).

Х₁ = (1 +  √81) / (2 * 1) = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5.

Х = 5 км/ч.

Х1 = 5 – 1 = 4 км/ч.

Ответ: Скорость пешехода от поселка до станции 5 км/ч, обратно 4 км/ч.