Если поменять местами цифры некоторого двузначного числа, то вновь полученное число будет больше исходного на 45. Найдите

Пусть количество десятков первоначального числа - x, а количество единиц - y, тогда первоначальное число 10 * x + y.Когда поменяли цифры стало 10 * y + x.И по условию дано что полученное число больше исходного на 45,т.е. 10 * y + x - 45 = 10 * x + y.Также нам известно, что x ^ 2 + y ^ 2 = 97.Составим систему:{10 * y + x - 45 = 10 * x + y;{x ^ 2 +  y ^ 2 = 97.

10 * y + x - 45 = 10 * x + y;x - 10x = 45 - 10y + y;-9x = 45 - 9y;x = y - 5.Подставим во второе уравнение(y - 5)^2 + y^2 = 97;y^2 - 10y + 25 + y^2 = 97;2y^2 - 10y - 72 = 0;y^2 - 5y - 36 = 0;D = 25 + 144 = 169;y1= 5 -13 / 2 = -4 - не соответствует условию.y2 = 5+13 / 2 = 9.x = 9 - 5 = 4.Исходное число: 10 * 4 + 9 = 49.Сумма цифр : 4 + 9 = 13.Ответ: 13.