представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:а) 12x+x^2+36; б)16x^2-24xy+9y^2упростите выражения: а) (6a+2b)^2-24ab;

Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, воспользуемся формулой квадрата суммы и формулой квадрата разности:

1) 12х + х^2 + 36 = х^2 + 12х + 36 = (х + 6)^2;

2) 16х^2 - 24ху + 9у^2 = (4х - 3у)^2.

Чтобы упростить заданные выражения, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата суммы и формулой разности квадратов, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (6а + 2b)^2 - 24ab = 36a^2 + 24ab + 4b^2 - 24ab = 36a^2 + 4b^2;

2) -6x^3 - 3 * (x^3 - 1)^2 = -6x^3 - 3 * (x^6 - 2x^3 + 1) = -6x^3 - 3x^6 + 6x^3 - 3 = -3x^6 - 3.