Найдите производную функции: b) f(x)=

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = х^2 * tg (х).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(tg х)’ = 1 / (cos^2 (х)).

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(uv)’ = u’v + uv’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(х)\' = (х^2 * tg (х))’ = (х^2)’ * tg (х) + х^2 * (tg (х))’ = 2х * tg (х) + х^2 * (1 / (cos^2 (х))) = 2хtg (х) + х^2 / (cos^2 (х)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)\' = 2хtg (х) + х^2 / (cos^2 (х)).