В 6 часов утра лодка отправилась из пункта А в пункт В вниз по течению реки.Три часа спустя после прибытия в пункт В

Пусть скорость течения – х км/ч. Тогда по течению реки лодка проплыла 24/(5 + х) часов, а против течения реки 24/(5 – х) часов. Всего лодка находилась в пути:

24/(5 + х) + 24/(5 – х) часов.

Лодка отправилась в 6 утра и вернулась в 7 вечера, значит ее не было в пункте А 13 часов. Однако лодка стояла в пункте В 3 часа, значит в пути лодка находилась 13 – 3 = 10 часов.

Следовательно,

24/(5 + х) + 24/(5 – х) = 10; решаем уравнение:

24 * (5 – х) + 24 * (5 + х) = 10 * (5 –х) * (5 + х);

12 * (5 – х) + 12 * (5 + х) = 5 * (5 –х) * (5 + х);

60 – 12х + 60 + 12х = 125 – 5х²;

120 = 125 – 5х²;

Х² = 1.

Х1 = 1; х2 = -1 – не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Значит скорость течения реки равна 1 км/ч.

Ответ: 1 км/ч.