дана арифметическая прогрессия 6.8.10....найти сумму первых 60-ти ее членов

Дана арифметическая прогрессия. 

a1 = 6;

a2 = 8;

a3 = 10.

Найдем сумму первых 60-ти  членов арифметической прогрессии.  

Решение:  

Для того, чтобы найти S60, применяем формулу. 

Sn = (2 * a1 + d * (n - 1))/2 * n;  

n = 60; 

d = a2 - a1 = 8 - 6 = 2; 

S60 = (2 * 6 + 2 * (60 - 1))/2 * 60 =  (12 + 2 * 59)/2 * 60 = (12 + 2 * 59) * 60/2 = 30 * (12 + 2 * 50 + 2 * 9) = 30 * (12 + 100 + 18) = 30 * (100 + 30) = 30 * 100 + 30 * 30 = 3000 + 900 = 3900. 

В итоге получили, что 60 - тый  член арифметической прогрессии равен S60 = 3900.