Разложить на множители b^2-16; a^2+6a+9

Для того, чтобы разложить на множители выражения 1) b² - 16; 2) a² + 6a + 9 будем использовать формулы сокращенного умножения разность квадратов (к первому выражению) и квадрат суммы ко второму.

Давайте вспомним формулы сокращенного умножения. Разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b);

Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

Применим формулы и получим:

1) b² - 16 = b² - 4² = (b - 4)(b + 4);

2) a² + 6a + 9 = a² + 2 * a * 3 + 3² = (a + 3)² = (a + 3)(a + 3).

Ко второму выражению в конце мы применили правило квадрат числа.