Докажите тождество: (a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)

Докажем тождество: 

(a + b)² + (a - b)² = 2 * (a² + b²);  

Раскроем скобки и сравним обе части выражения. 

a² + 2 * a * b + b² + a² - 2 * a * b + b² = 2 * (a² + b²); 

Приведем подобные значения и упростим одну сторону тождества. 

a² + b² + a² + b² = 2 * (a² + b); 

2 * a² + 2 * b² = 2 * (a² + b²); 

2 * (a² + b²) = 2 * (a² + b²); 

Отсюда видим, что тождество верно.