Сторона ромба 15 см,а одна из его диагоналей 24 см.Найдиье другую диагональ этого ромба

Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Сторона ромба, половина первой диагонали и половина второй диагонали образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике сторона ромба а = 15 см является гипотенузой, половина первой диагонали d1/2 = 24/2 = 12 см является катетом, половина второй диагонали d2/2 тоже является катетом.

Применим к этому прямоугольному треугольнику теорему Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = a^2;

(d2/2)^2 = a^2 - (d2/2)^2;

(d2/2)^2 = 15^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81;

d2/2 = √81 = 9 (см).

Найдем диагональ. Она в 2 раза больше половины диагонали.

d2 = 9 * 2 = 18 (см).

Ответ. 18 см.