Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4, а при делении 90 на это же число в остатке получается 18. На какое

Так как остаток от деления 100 на некоторое число (обозначим его переменной х) равен 4, то, если мы вычтем из 100 число 4, то полученное число будет делиться нацело на х. 100 - 4 = 96. Значит, 96 делится нацело на хТак как остаток от деления 90 на это же число х равен 18, то, если мы вычтем из 90 число 18, то полученное число будет делиться нацело на х. 90 - 18 = 72. Значит, 72 делится нацело на хИтак, 96 и 72 делятся на число х. Значит, х является делителем чисел 96 и 72. Найдем НОД этих чисел:96 = 2 * 48 = 2 * 2 * 24 = 2 * 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = (2^5) * 372 = 2 * 36 = 2 * 6 * 6 = 2 * 2 * 3 * 2 * 3 = (2^3) * (3^2)НОД(96, 72) = (2^3) * 3 = 24х = 24. Значит, делили на число 24Сделаем проверку:100 = 24 * 4 + 4 (остаток равен 4)90 = 24 * 3 + 18 (остаток равен 18)Все верно :)Ответ: делили на 24