sin(a+b)cosb - sinb*cos(a+b)

1. Данное выражение обозначим через х и воспользуемся формулами: sin(α + β) = sinα * cosβ + cosα * sinβ – синус суммы; cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ – косинус суммы и sin²α + cos²α = 1 – основное тригонометрическое тождество.
2. Имеем х = sin(α + β) * cosβ – sinβ * cos(α + β) = (sinα * cosβ + cosα * sinβ) * cosβ – sinβ * (cosα * cosβ – sinα * sinβ).
3. Раскроем скобки: х = sinα * cos²β + cosα * sinβ * cosβ – sinβ * cosα * cosβ + sinα * sin²β.
4. Тогда х = sinα * (cos²β + sin²β) = sinα.

Ответ: sinα.