Разложите на множители a²b-2b+ab²-2a

Для того, чтобы разложить на множители выражение a²b - 2b + ab² - 2a будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые.

a²b - 2b + ab² - 2a = (a²b + ab²) - (2a + 2b).

Вынесем из первой скобки общий множитель ab, а из второй общий множитель 2.

Выносим и получим тождественно равное выражение:

(a²b + ab²) - (2a + 2b) = ab(a + b) - 2(a + b).

Нам осталось только вынести за скобки общий множитель (a + b).

ab(a + b) - 2(a + b) = (a + b)(ab - 2).