найти производную функции y=cos^2(3x) + sin^2(3x)

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (sin х) * (соs х – 1).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(sin (х))’ = соs (х).

(соs (х)’ = -sin х.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

(uv)’ = u’v + uv’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(х)\' = ((sin х) * (соs х – 1))’ = (sin х)’ * (соs х – 1) + (sin х) * (соs х – 1)’ = (sin х)’ * (соs х – 1) + (sin х) * ((соs х)’ – (1)’) = (соs х)* (соs х – 1) + (sin х) * ((-sin х) – 0) = (соs^2 х) - (соs х) - (sin^2 х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)\' = (соs^2 х) - (соs х) - (sin^2 х).