Пройдя половину пути, пароход увеличил скорость на 25 %, благодаря чему прибыл на конечный пункт на полчаса раньше срока.

1. Обозначим половину пути парохода: S км;

2. Скорость парохода на первой половине пути: V1 км/час;

3. Скорость на второй половине пути: V2 = 1,25 * V1 км/час;

4. Пароход прибыл на конечный пункт раньше срока на: To = 0,5 час;

5. Время на первой половине пути по расписанию: T1 час;

6. Составляем уравнение движения:

V1 * T1 = V2 * (T1 - To);

V1 * T1 = 1,25 * V1 * (T1 - 0,5);

T1 = 1,25 * (T1 - 0,5);

0,25 * T1 = 0,625;

T1 = 0,625 / 0,25 =  2,5 часа;

7. Время на второй половине пути: T2 = T1 - To = 2,5 - 0,5 = 2 часа;

8. На весь путь пароход затратил: T = T1 + T2 = 2,5 + 2 = 4,5 часа.

Ответ: Время плавания парохода 4,5 часа.