Турист отправился на автомашине из города А в город В. Первые 75 км он ехал со скоростью, на 10 км/ч меньшей, чем рассчитывал,

   1. Предположим, турист обычно едет скоростью v0 км/ч и расстояние AB преодолевает за время t0:

      t0 = S/v0,

      где S = AB = 180 км.

   2. Время, затраченное туристом на каждый участок пути:

• t1 = S1/v1;
• t2 = S2/v2, где

• v1 = v0 - 10;
• v2 = v0 + 10;

• S1 = 75 км;
• S2 = S - S1 = 180 км - 75 км = 105 км.

   3. Поскольку турист прибыл в город В вовремя, то:

• t1 + t2 = t0;
• S1/(v0 - 10) + S2/(v0 + 10) = S/v0;
• S1v0(v0 + 10) + S2v0(v0 - 10) = S(v0 - 10)(v0 + 10);
• S1v0^2 + 10S1v0 + S2v0^2 - 10S2v0 = Sv0^2 - 100S;
• (S1 + S2 - S)v0^2 + 10v0(S1 - S2) = -100S;
• 10v0(S2 - S1) = 100S;
• v0(S2 - S1) = 10S;
• v0 = 10S/(S2 - S1);
• v0 = 10 * 180/(105 - 75);
• v0 = 10 * 180/30;
• v0 = 60 (км/ч);
• v2 = 60 + 10 = 70 (км/ч).

   Ответ: 70 км/ч.