Упростите: (3х+4у)²-(4х+3у)(4х-3у)-25у²

Раскроем первую скобку по формуле квадрата суммы: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, удвоенному произведению первого и второго выражений и квадрату второго выражения. (а + в)^2 = а^2 + 2ав + в^2, где а = 3х, в = 4у.

Вторые две скобки свернем по формуле разности квадратов двух выражений: Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму. а^2 - в^2 = (а - в)(а + в), где а = 4х, в = 3у.

9х^2 + 24ху + 16у^2 - (16х^2 - 9у^2) - 25у^2.

Раскроем скобку. Если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

9х^2 + 24ху + 16у^2 - 16х^2 + 9у^2 - 25у^2 = 24ху + (9х^2 - 16х^2) + (16у^2 + 9у^2 - 25у^2) = 24ху - 7х^2.