Разложите на множители a^4-b^4x^4-x^2n^4-16

Решение:

Будем использовать для разложения на множители формулу а²– b² = (a – b)(а + b):

1). a⁴ – b⁴ = (a²)² – (b²)²  = (a² – b²)(a² + b²) = (a – b)(a + b) (a² + b²).

2). x⁴ – x² = (x²)² – x² = (x² – x)(x² + x).

 3). n⁴ – 16 = (n²)²  – 4² = (n²  – 4)(n²  + 4) = (n  – 2)(n  + 2) (n²  + 4).

Ответ: 1). a⁴ – b⁴ = (a – b)(a + b) (a² + b²); x⁴ – x² = (x² – x)(x² + x); 3). n⁴ – 16 = (n  – 2)(n  + 2) (n²  + 4).