найдите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) (корень3)*cosX=sinX

Разделив уравнение на cos(x) и обратившись к определению тангенса, получим:

sin(x) / cos(x) = √3;

tg(x) = √3.

Корни уравнения вида tg(x) = a определяет формула: x = arctg(a) +- π * n, где n натуральное число. 

x = arctg(√3) +-  π * n;

x = π/3 +-  π * n.

Или:

x = 60 +- 180 * n.

Ответ: x принадлежит {60 +- 180 * n}, где n натуральное число.