(a+b)^2-(a-b)^2 представьте в виде произведения

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение (a + b)² - (a - b)² будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы этих выражений.

a² - b² = (a - b)(a + b).

В заданном выражении a = a + b; b = a - b.

Применим формулу и получим:

(a + b)² - (a - b)² = ((a + b) - (a - b))((a + b) + (a - b)) = (a + b - a + b)(a + b + a - b) = 2b * 2a = 4ab.