Первый автомобиль проезжает расстояние,равное 300 км,на 1 ч быстрее,чем второй. найдите скорость каждого автомобиля,если

1) Пусть х км/ч — скорость второго автомобиля ( х > 0).

2) Тогда (х + 10) км/ч — скорость первого.

3) (300 : (х + 10)) ч. — столько времени уходит у первого автомобиля на преодоление пути в 300 км.

4) (300 : х) ч. — за столько времени второй автомобиль проезжает те же 300 км.

5) По условию задачи первый автомобиль тратит на данный путь на 1 час меньше, чем второй, поэтому записываем равенство:

300 : х - 300 : (х + 10) = 1.

6) Решаем уравнение:

300 * (х + 10) - 300 * х = х * (х + 10);

300х + 3000 - 300х = х^2 + 10х;

х^2 + 10х - 3000 = 0.

По теореме Виета находим, что х₁ = -60, х₂ = 50.

7) Так как -60 < 0, то х₁ не является решением задачи.

8) Значит, х = 50 км/ч — скорость второго автомобиля.

9) Узнаем скорость первого:

50 + 10 = 60 км/ч.

Ответ: 60 и 50 км/ч.