На олимпиаде по русскому языку 350 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 140 человек,

Вычислим число учащихся в первых двух аудиториях:

140 * 2 = 280 (учащихся).

Всего в олимпиаде участвует 350 учащихся, значит, в третью аудиторию перевели

350 - 280 = 70 (учащихся).

Выбор участника осуществляется случайным образом, значит, вероятность того, что он писал олимпиаду в третьей аудитории равна отношению числа учащихся, писавших олимпиаду в третьей аудитории к общему числу участников олимпиады:

70 / 350 = 1/5 = 0,2.

Ответ: 0,2.