От пункта А до пункта Б пароход плывет 8 часов, а обратно - 6 часов. За сколько часов проплывет такое расстояние плот,

1. Расстояние между пристанями А и В: S км;

2. Время плавания парохода от пристани А: Ta = 8 часов;

3. Время его обратного плавания: Tb = 6 часов;

4. Скорость течения реки: Vp км/час;

5. Скорость парохода в стоячей воде: Vc км/час;

6. Его скорость по течению реки: Vno = (Vc + Vp) км/час;

7. Скорость парохода против течения реки: Vnp = (Vc - Vp) км/час;

8. Определяем:

Ta = S / Vno = S / (Vc + Vp) час;

Tb = S / Vnp = S / (Vc - Vp) час;

Ta / Tb = (S / (Vc + Vp)) / (S / (Vc - Vp)) =

(Vc + Vp) / (Vc - Vp) = 8 / 6 = 4/3;

3 * (Vc + Vp) = 4 * (Vc - Vp);

Vc = 7 * Vp;

Vno = Vc + Vp = 7 * Vc + Vp = 8 * Vp;

9. Время движения плота вниз по течению: Tp час;

S = Vp * Tp = Vno * Ta;

Tp = (Vno * Ta) / Vp = (8 * Vp * Ta) / Vp = 8 * Ta = 8 * * = 64 часа.

Ответ: плот проплывет от пристани А до пристани В за 64 часа.