Разложите на множители ax-a+bx-b+cx-c

Для того, чтобы разложить на множители выражение ax - a + bx - b + cx - c будем использовать метод группировку и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое со вторым, третье с четвертым и пятое с шестым слагаемые.

ax - a + bx - b + cx - c = (ax - a) + (bx - b) + (cx - c);

Вынесем за скобки общий множитель a, из второй скобки вынесем b, из третьей — c.

(ax - a) + (bx - b) + (cx - c) = a(x - 1) + b(x - 1) + c(x - 1).

Теперь мы вынесем за скобки общий множитель:

a(x - 1) + b(x - 1) + c(x - 1) = (x - 1)(a + b + c).