АВС- прямоугольный треугольник. ВС- гипотенуза, АD-высота. угол В = 60градусов, DВ = 2 см. Найдите длину отрезка DC.

Известно:

• АВС - прямоугольный треугольник; 
• ВС - гипотенуза; 
• АD - высота; 
• Угол В = 60°; 
• DВ = 2 см. 

Найдем длину отрезка DC. 

Решение: 

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ADB c прямым углом D. 

Угол В = 60°; 

Тогда угол А = 180° - 90° - 60° = 90° - 60° = 30°; 

BD = 2 см. 

2) tg 60° = AD/BD; 

AD = BD * tg 60°; 

Подставим известные значения и найдем высоту. 

AD = 2 * tg 60 = 2 * √3 = 2√3 см;  

3) Найдем DC. 

AD^2 = BD * CD; 

CD = AD^2/BD = (2√3)^2/2 см = 4√9/4 см = √9 см = 3 см; 

В итоге получили, что CD = 3 см.