(2a⁸/c⁷)⁵×(2c⁹/4a¹⁰)⁴

Упростим выражение (2 * a^8/c^8)^2 *  (2 * c^9/(4 * a^10))^4.  

Наиболее удобный способ упростить выражение  это использовать свойства степеней.  

(2 * a^8)^2/(c^8)^2 *  (2 * c^9)^4/(4 * a^10)^4; 

4 * a^(8 * 2)/c^(8 * 2) * 4 * 4 * c^(9 * 4)/(16 * 16 * a^(10 * 4)); 

4 * a^16/c^16 * 16 * c^36/(16 * 16 * a^40); 

1 * a^16/c^16 * 1 * c^36/(1 * 4 * a^40);  

1/4 * a^16 * c^36/(c^16 * a^40); 

1/4  * a^(16 - 40) * c^(36 - 16); 

1/4 * a^(-24) * c^20; 

c^20/(4 * a^24); 

Значит, (2 * a^8/c^8)^2 *  (2 * c^9/(4 * a^10))^4 = c^20/(4 * a^24).