При каких значениях а число 3 заключено между корнями уравнения х^2-2ax+a^2-1=0?а) 5;6 б) 2;4 в) 1;2 г) среди ответов

   1. Вычислим четверть дискриминанта и найдем корни квадратного уравнения:

• х^2 - 2ax + a^2 - 1 = 0;
• D/4 = (b/2)^2 - ac;
• D/4 = a^2 - (a^2 - 1) = a^2 - a^2 + 1 = 1;

• x = (-b/2 ± √(D/4))/a;
• x = a ± √1 = a ± 1;

• x1 = a - 1;
• x2 = a + 1.

   2. Число 3 заключено между двумя корнями уравнения при выполнении двух условий:

• {a - 1 < 3;{a + 1 > 3;
• {a < 3 + 1;{a > 3 - 1;
• {a < 4;{a > 2.
• a ∈ (2; 4).

   Ответ: a ∈ (2; 4).