Бригада, состоящая из нескольких рабочих , может выполнить задание в некоторый срок , если число рабочих увеличить на

Решение:

Пусть Х – число людей в бригаде, а время выполнения работы t, следовательно выполненная бригадой работа равна х * t;

Исходя из условия задачи, составим систему уравнений:

х * t = (х +5) * (t – 6),

х * t = (х - 5) * (t + 10).

1. Чтобы решить эту систему уравнений, преобразуем первое уравнение и найдем х:

х * t = (х +5) * (t – 6),

х t = хt - 6х + 5t – 30,

6х = 5t – 30,

х = (5t – 30) / 6.

2. Преобразовываем второе уравнение и находим t:

х * t = (х - 5) * (t + 10),

х * t = хt + 10х - 5t – 50,

5t  = 10х - 50,

t = 2х – 10.

3. Подставим значение t в выражение, полученное в первом действии, и найдем х.

х =(5(2х – 10) – 30) / 6,

6х = 10х – 50 – 30,

-4х = -80,

х = 20.

Ответ: в бригаде работало 20 человек.