При каких значениях m верно равенство:a) m+|m|=2mb) m+|m|=0c) |m|= -m

   Чтобы найти значения переменных, при которых верно равенство, естественно, нужно решить соответствующее уравнение:

   a) m + |m| = 2m;

• |m| = 2m - m;
• |m| = m;

   1) при m < 0, нет решений;

   2) при m ≥ 0 раскроем знак модуля:

• |m| = m;
• m = m;
• m ∈ [0; ∞).

   b) m + |m| = 0;

• |m| = -m;

   1) при условии:

• -m < 0;
• m > 0, нет решений;

   2) при m ≤ 0 раскроем знак модуля:

• |m| = -m;
• -m = -m;
• m = m;
• m ∈ (-∞; 0].

   c) |m| = -m;

   Такое же решение, как и в предыдущем случае:

• m ∈ (-∞; 0].

   Ответ:

• a) [0; ∞);
• b) (-∞; 0];
• c) (-∞; 0].