Сократите дробь: а^2-b^2/4a^2-8ab+4b^2

Числитель дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В знаменателе дроби вынесем за скобку общий множитель 4.

(a^2 - b^2)/(4a^2 - 8ab + 4b^2) = ((a - b)(a + b))/(4(a^2 - 2ab + b^2).

Выражение в скобке, в знаменателе свернем по формуле квадрата разности двух выражений a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2.

((a - b)(a + b))/(4(a - b)^2).

Сократим дробь (a - b) и (a - b).

(a + b)/(4(a - b)) = (a + b)/(4a - 4b).

Ответ. (a + b)/(4a - 4b).