В треугольнике ABC сторона AB равна 16см, сторона BC - 22см, а высота, проведённая из вершины С, равна 11см. Найдите

Обозначим высоту, проведенную из вершины С, как СН, а высоту, проведенную к стороне ВС, как АЕ.

Выразим площадь треугольника АВС через высоту СН и сторону АВ:

S(АВС) = 1/2 * СН * АВ = 1/2 * 11 * 16 = 88 (см²).

Выразим площадь треугольника АВС через высоту АЕ и сторону ВС:

S(АВС) = 1/2 * АЕ * ВС = 1/2 * АЕ * 22 = 11 * АЕ.

Так как площадь треугольника АВС равна 88 см², получается уравнение:

11 * АЕ = 88; АЕ = 88/11 = 8 (см).

Ответ: высота, проведенная к сторона ВС, равна 8 см.