В партии из 25 изделий содержится 12 изделий первого сорта и 13 второго. случайным образом выбираются 4 изделия. найти

   1. Вероятность появления k1 изделий, среди случайным образом выбранных k, вычислим по формуле:

      P = P(n1, k1, n2, k2) = (С(n1, k1) * С(n2, k2))/C(n, k).

• n = 25;
• n1 = 12;
• n2 = 13.

   2. События:

   a) A = {Среди выбранных четырех изделий нет изделий первого сорта}.

• k = 4;
• k1 = 0;
• k2 = 4;

• P(A) = P(12, 0, 13, 4) = (С(12, 0) * С(13, 4))/C(25, 4);
• P(A) = 13!/(4! * 9!) * (4! * 21!)/25! = 13!/9! * 21!/25! = (13 * 12 * 11 * 10)/(25 * 24 * 23 * 22 * 21) ≈ 0,0565.

   b) Противоположное событие A\' = {Среди выбранных четырех изделий хотя бы одно изделие первого сорта}.

• P(A\') = 1 - P(A) = 1 - 0,0565 ≈ 0,9435.

   Ответ: 0,9435.