Из города А в город В,расстояние между которыми 400 км,выехал автобус.Через час вслед за ним выехал легковой автомобиль,скорость

1.Обозначим скорость автобуса как x км/ч.

2.За один час автобус проехал x км, и ему осталось ехать до пункта B (400 - x) км.

3.Скорость автомобиля будет равна (x + 20) км/ч.

4.Время за которое автобус проедет оставшийся путь равно времени следования авто из A в B:

(400 - x) / x = 400 / (x+20);

(400 - x) * (x+20) = 400 * x.

5.Раскрываем скобки:

400 * x + 8000 - x² - 20 * x = 400 * x.

x² + 20 * x - 8000 = 0

6. По теореме Виета корни равны:

x = -100<0, x = 80.

Ответ: скорость автобуса 80 км/ч.