Упростите выражение sin5a * cosa - sina *cos5a

Раскроем обе части примера по формуле произведения синуса на косинус и превратим произведение в сумму.

sin5a * cosa - sina * cos5a = (((sin(5a - a) + sin(5a + a)) / 2) + (((sin(a - 5a) + sin(5a + a))) / 2 = ((sin4a + sin6a) / 2 + ((sin(- 4a) + sin6a)) / 2 = (sin4 + sin6a + sin (- 4a) + sin6a) / 2 = (sin4a + sin6a - sin4a + sin6a) / 2 = 2 * sin6a / 2 = sin6a.

Ответ: sin6a.