Сократите дробь 2a^2-2ab/a^2-b^2

Для того, чтобы сократить дробь (2a² - 2ab)/(a² - b²) преобразуем выражение в числителе и знаменателе дроби.

Первым действием давайте вынесем общий множитель за скобки в числителе дроби.

2a² - 2ab = 2a * a - 2a * b = 2a(a - b).

В знаменателе дроби разложим выражение на множители с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов. Применим формулу и получим произведение двух скобок:

a² - b² = (a - b)(a + b).

(2a² - 2ab)/(a² - b²) = 2a(a - b)/(a - b)(a + b) = 2a/(a + b).

Ответ: 2a/(a + b).