из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 13 км,вышел пешеход.Одновременно навстречу ему из В в А выехал велосипедист.

Пусть скорость пешехода х км/ч, тогда скорость велосипедиста (х + 11) км/ч. Так как встреча пешехода и велосипедиста произошла в 5 километрах от А, это значит, что пешеход прошел до встречи 5 километров, а велосипедист проехал до встречи 13 - 5 = 8 километров. Пешеход прошел 5 км за 5/х часов, а велосипедист проехал 8 км за 8/(х + 11) часов. По условию задачи известно, что велосипедист делал остановку на 1/2 часа, поэтому он был в пути меньше времени, чем пешеход на (5/х - 8/(х + 11)) часов или на 1/2 часа. Составим уравнение и решим его.

5/х - 8/(х + 11) = 1/2;

О. Д. З. х ≠ 0, x ≠ -11;

5 * 2 * (х + 11) - 8 * 2 * х = х * (х + 11);

10х + 110 - 16х = х^2 + 11х;

110 - 6х = х^2 + 11х;

х^2 + 11х + 6х - 110 = 0;

х^2 + 17х - 110 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 17^2 - 4 * 1 * (-110) = 729; √D = 27;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-17 + 27)/2 = 5 (км/ч) - скорость пешехода;

х2 = (-17 - 27)/2 = -22 - скорость не может быть отрицательной.

х + 11 = 5 + 11 = 16 (км/ч) - скорость велосипедиста.

Ответ. 16 км/ч.